Багруша

Японец доказал самую интригующую гипотезу XX века

Подробности

Создано 13.09.2012 15:14

Автор: Владимир Багров

Просмотров: 2688

Японский математик Шиничи Мотидзуки еще в августе выложил Сеть свои доказательства самой интригующей гипотезы XX века – "школьной" ABC-гипотезы, являющейся одним из основных утверждений в теории чисел.

Однако гром разразился тогда, когда ученые умы не только не нашли в расчетах дерзкого исследователя из Страны восходящего солнца серьезных пробелов, но и пришли к выводу, что его работа полезна при изучении не менее сложных математических задач. Из нее, если доказательство Мотидзуки окажется верным, немедленно вытекает Великая теорема Ферма!

ABC-гипотезу в 1985 году предложили, независимо друг от друга, сразу два математика Дэвид Мэссер и Джозеф Остерле. Открылась она им случайно и даже в работах не связанных с математикой. До настоящего времени считалось, что докажут гипотезу не скоро. 

Расчеты Мотидзуки вылились в четыре работы объемом свыше 500 страниц, так как для доказательства ABC-гипотезы ему пришлось даже построить новую теорию, названною арифметической версией теории пространств Тейхмюллера. Вспомним, что для формулировки ABC-гипотезы необходимо понятие радикала (rad ) – натурального числа N, являющегося  произведение различных простых делителей числа N. Например, rad(18) = 6 (число 18 имеет два простых делителя – 3 и 2, произведение которых равно 6).

ABC-гипотеза утверждает, что для любого действительного числа r>1 существует  тройка натуральных взаимно простых (не имеющих общих делителей) чисел a, b, c, для которых выполнимы одновременно еще два условия: a + b = c; c > rad (abc)r.